Инструменты пользователя
subjects:diffury:однородные_уравнения
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
subjects:diffury:однородные_уравнения [2014/12/11 23:51] ¶ |
subjects:diffury:однородные_уравнения [2014/12/15 20:26] (текущий) ¶ |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| - | <box right 30%|[[start]]> | + | |[** ⇐ [[start|Полный список тем по дифференциальным уравнениям (ДУ)]] **]| |
| - | * **[[]]** | + | |
| - | </box> | + | ====== Однородные дифференциальные уравнения ====== |
| - | ====== Однородные уравнения ====== | + | |
| Функция ''f(x,y)'' называется однородной функцией своих аргументов измерения ''n'', если справедливо тождество | Функция ''f(x,y)'' называется однородной функцией своих аргументов измерения ''n'', если справедливо тождество | ||
| $$ f(tx,ty)=t^{n}f(x,y) $$ | $$ f(tx,ty)=t^{n}f(x,y) $$ | ||
| Строка 18: | Строка 17: | ||
| ---- | ---- | ||
| - | **Пример 1.** Решить уравнение ([[общее решение дифференциального уравнения|найти общее решение дифференциального уравнения]]) | + | **Пример 1** |
| + | |||
| + | Найти [[общее решение дифференциального уравнения|общее решение дифференциального уравнения]]: | ||
| + | ${xy}'=x+2y$ | ||
| + | |||
| + | ''Решение дифференциального уравнения:'' | ||
| + | |||
| + | {{ youtube>YhVBJQQyAZg |Однородные дифференциальные уравнения. Пример решения }} | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | **Пример 2.** Решить уравнение ([[общее решение дифференциального уравнения|найти общее решение дифференциального уравнения]]) | ||
| $$ {xy}' = \sqrt{x^{2} - y^{2}} + y $$ | $$ {xy}' = \sqrt{x^{2} - y^{2}} + y $$ | ||
| Строка 48: | Строка 57: | ||
| ---- | ---- | ||
| - | <box center 60%>[[start]]</box> | + | **Пример 3** |
| + | $$(x^{2}+2xy)\;dx+xy\;dy=0$$ | ||
| + | |||
| + | ''Решение:'' | ||
| + | |||
| + | {{ youtube>3xO9qQ-5I7A?7 |Однородные дифференциальные уравнения }} | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | <box 60%|⇐ [[start|Полный список тем по ДУ]]> | ||
| + | **[[start]]** | ||
| + | * [[Дифференциальные уравнения]] | ||
| + | * [[Дифференциальные уравнения первого порядка]] | ||
| + | * [[Уравнения с разделяющимися переменными]] | ||
| + | * [[Решение задачи Коши]] | ||
| + | * [[Общее решение дифференциального уравнения]] | ||
| + | * **Однородные дифференциальные уравнения** | ||
| + | * [[Уравнения, приводящиеся к однородным]] | ||
| + | * [[Линейные уравнения первого порядка]] | ||
| + | * [[Уравнение Бернулли]] | ||
| + | * [[Уравнение в полных дифференциалах]] | ||
| + | * [[Интегрирующий множитель]] | ||
| + | * [[Понижение порядка ду]] | ||
| + | * [[Линейные однородные уравнения 2 порядка]] | ||
| + | * [[Неоднородные линейные уравнения 2 порядка]] | ||
| + | * [[Неоднородные линейные уравнения 2 порядка 2]] | ||
| + | * [[Геометрические и физические задачи]] | ||
| + | </box> | ||
subjects/diffury/однородные_уравнения.1418331110.txt.gz · Последние изменения: 2014/12/11 23:51 — ¶
Инструменты страницы
Записаться на занятия
Записаться на занятия к репетитору
