Инструменты пользователя
subjects:diffury:однородные_уравнения
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия | Следующая версия Следующая версия справа и слева | ||
|
subjects:diffury:однородные_уравнения [2014/12/13 01:36] ¶ |
subjects:diffury:однородные_уравнения [2014/12/13 14:53] ¶ |
||
|---|---|---|---|
| Строка 56: | Строка 56: | ||
| , т.к. $C_{1}|x| = \pm C_{1}x$ , то, обозначая $\pm C_{1} = C$ , получаем $\arcsin{u} = \ln{Cx}$ | , т.к. $C_{1}|x| = \pm C_{1}x$ , то, обозначая $\pm C_{1} = C$ , получаем $\arcsin{u} = \ln{Cx}$ | ||
| Заменяя $u$ на $\frac{y}{x}$ , будем иметь общий интеграл $\arcsin{\frac{y}{x}} = \ln{Cx} ,\;\; y = x\sin{\ln{Cx}}$ | Заменяя $u$ на $\frac{y}{x}$ , будем иметь общий интеграл $\arcsin{\frac{y}{x}} = \ln{Cx} ,\;\; y = x\sin{\ln{Cx}}$ | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | **Пример 3** | ||
| + | $$(x^{2}+2xy)\;dx+xy\;dy=0$$ | ||
| + | |||
| + | ''Решение:'' | ||
| + | |||
| + | {{ youtube>3xO9qQ-5I7A?7 |Однородные дифференциальные уравнения }} | ||
| ---- | ---- | ||
| <box center 60%>[[start]]</box> | <box center 60%>[[start]]</box> | ||
subjects/diffury/однородные_уравнения.txt · Последние изменения: 2014/12/15 20:26 — ¶
Инструменты страницы
Записаться на занятия
Записаться на занятия к репетитору
