Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
education:школьный_учебник_знает_как_запудрить_мозги [2013/02/05 21:26] ¶ |
education:школьный_учебник_знает_как_запудрить_мозги [2013/02/06 11:55] (текущий) ¶ |
||
---|---|---|---|
Строка 24: | Строка 24: | ||
Итак, чем же отличается классическая **"старая" таблица**: | Итак, чем же отличается классическая **"старая" таблица**: | ||
- | - **Углы даны и в градусах и в радианах.** Это способствует запоминанию и осознанию того, что углы можно указывать и в таком виде и в таком. Это наглядно. Да, ученики **потом** должны на лету переводить величины из одной системы в другую. В задачнике даже есть на эту тему несколько примеров. Но! Эта таблица - та, которую **ВСЕ** выучивают наизусть. Это та таблица, на которой можно наглядно показать, что градусы и радианы обозначают одно и то же! Во многих старых учебниках это сделано, но в новых эту связь разрушили. Как результат - в головах учеников градусы и радианы - это совершенно разные не связанные с собой понятия. Ведь примеры по преобразованию одних в другие они проходят только один раз, а потом это забывают или не пониают и боятся спросить, а вот эту таблицу они смотрят очень часто, она могла бы направить их мысль в нужное русло, подсказать, но в новых учебниках эту функцию у неё отняли. Ведь это "так просто": $\pi = 180^{\circ}$? Только ученики об этом "просто" постоянно забывают, не все конечно... | + | - **Углы даны и в градусах и в радианах.** Это способствует запоминанию и осознанию того, что углы можно указывать и в таком виде и в таком. Это наглядно. Да, ученики **потом** должны на лету переводить величины из одной системы в другую. В задачнике даже есть на эту тему несколько примеров. Но! Эта таблица - та, которую **ВСЕ** выучивают наизусть. Это та таблица, на которой можно наглядно показать, что градусы и радианы обозначают одно и то же! Во многих старых учебниках это сделано, но в новых эту связь разрушили. Как результат - в головах учеников градусы и радианы - это совершенно разные не связанные с собой понятия. Ведь примеры по преобразованию одних в другие они проходят только один раз, а потом это забывают или не понимают и боятся спросить, а вот эту таблицу они смотрят очень часто, она могла бы направить их мысль в нужное русло, подсказать, но в новых учебниках эту функцию у неё отняли. Ведь это "так просто": $\pi = 180^{\circ}$? Только ученики об этом "просто" постоянно забывают, не все конечно... |
- **Углы даны по порядку**, обычно по возрастанию. В новой версии таблица разделена на две части, причём принцип разделения не написан - о нём нужно догадываться тем, кто эту тему только проходит! Да, в каждой таблице углы расположены по возрастанию, но вторая таблица не является прямым продолжением первой! Об этом нигде не сказано, а углы даны в виде радиан, к которым ещё школьники не привыкли, к тому же они в виде дробей. Я вас удивлю, но многие троечники не знают дроби или знают их не очень хорошо. Они понимают, что $\frac{\pi}{6}<\frac{\pi}{4}<\frac{\pi}{3}$ , но для этого им нужно **подумать**, не у всех такие сравнения делаются "на лету". Есть такие, которые и не задумаются над этим. Да, им нужно повторить дроби, но они то этого не знают и учат тригонометрию, а их вместо того, что бы учить - путают. В результате они пытаются всё это заучить, не понимая даже нужный порядок. Вот какой смысл делать отдельную таблицу для углов кратных 45 градусам и для углов кратных 30 градусам? | - **Углы даны по порядку**, обычно по возрастанию. В новой версии таблица разделена на две части, причём принцип разделения не написан - о нём нужно догадываться тем, кто эту тему только проходит! Да, в каждой таблице углы расположены по возрастанию, но вторая таблица не является прямым продолжением первой! Об этом нигде не сказано, а углы даны в виде радиан, к которым ещё школьники не привыкли, к тому же они в виде дробей. Я вас удивлю, но многие троечники не знают дроби или знают их не очень хорошо. Они понимают, что $\frac{\pi}{6}<\frac{\pi}{4}<\frac{\pi}{3}$ , но для этого им нужно **подумать**, не у всех такие сравнения делаются "на лету". Есть такие, которые и не задумаются над этим. Да, им нужно повторить дроби, но они то этого не знают и учат тригонометрию, а их вместо того, что бы учить - путают. В результате они пытаются всё это заучить, не понимая даже нужный порядок. Вот какой смысл делать отдельную таблицу для углов кратных 45 градусам и для углов кратных 30 градусам? | ||
- | - **Наглядность значений тангенса и котангенса.** Под значениями синуса и косинуса наглядно, в одной таблице. даны значения тангенса и котангенса. Нередко было и напоминание - как собственно они получаются: ${\rm tg}\, \alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \;;\; {\rm tg}\, \alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$ Любой мог проделать нехитрый фокус - поделить в одной колонке значение в графе синуса на значение в графе косинуса (если он знал дроби, конечно) и получить значение в графе тангенса. Поделив косинус на синус - получить котангенс. Самостоятельно убедиться, что тангенса и котангенса не существует в тех случаях когда знаменатель равен нулю. Любой мог понять, что если умеешь делить, то помнить часть таблицы с тангенсом и котангенсом не обязательно - её можно получить в любой момент. И что же из этого мы видим в новом учебнике? Да //ни-че-го//. Таблица тангенсов и котангенсов расположена в другом параграфе и лишь невнятная ссылка в виде текста "зная значения синуса и косинуса... нетрудно вычислить соответствующие значения тангенса и котангенса" - может заронить правильную мысль в голову умного и любящего тригонометрию ученика. Раз нетрудно - почему наглядно не показать и не напомнить - как именно нетрудно? Некоторые считают, что если оставить что-то непонятным, то ученик заинтересуется, попытается понять это сам и лучше запомнит. Что ж, в теории это должно быть так, но на практике - ученику и так хватает загадок в учебнике и не за чем усложнять его задачу, ведь увидев слишком много непонятного -- он просто плюнет и займётся чем-то другим, подумав: "математика - это не моё, тут всё так сложно!" | + | - **Наглядность значений тангенса и котангенса.** Под значениями синуса и косинуса наглядно, в одной таблице. даны значения тангенса и котангенса. Нередко было и напоминание - как собственно они получаются: ${\rm tg}\, \alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \;;\; {\rm ctg}\, \alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$ Любой мог проделать нехитрый фокус - поделить в одной колонке значение в графе синуса на значение в графе косинуса (если он знал дроби, конечно) и получить значение в графе тангенса. Поделив косинус на синус - получить котангенс. Самостоятельно убедиться, что тангенса и котангенса не существует в тех случаях когда знаменатель равен нулю. Любой мог понять, что если умеешь делить, то помнить часть таблицы с тангенсом и котангенсом не обязательно - её можно получить в любой момент. И что же из этого мы видим в новом учебнике? Да //ни-че-го//. Таблица тангенсов и котангенсов расположена в другом параграфе и лишь невнятная ссылка в виде текста "зная значения синуса и косинуса... нетрудно вычислить соответствующие значения тангенса и котангенса" - может заронить правильную мысль в голову умного и любящего тригонометрию ученика. Раз нетрудно - почему наглядно не показать и не напомнить - как именно нетрудно? Некоторые считают, что если оставить что-то непонятным, то ученик заинтересуется, попытается понять это сам и лучше запомнит. Что ж, в теории это должно быть так, но на практике - ученику и так хватает загадок в учебнике и не за чем усложнять его задачу, ведь увидев слишком много непонятного -- он просто плюнет и займётся чем-то другим, подумав: "математика - это не моё, тут всё так сложно!" |
- **Меньше значений.** В новых учебниках дано множество значений углов, которые может где-то и полезны, но по большому счёту только вредны. У нас что - соревнования: кто больше значений знает? Так давайте в обязательном порядке учить таблицы Брадиса! Но таблицы Брадиса не дают значения абсолютно всех углов -- нужно использовать формулы приведения. Старая таблица - сразу приучает, что значения углов известны только в ограниченном диапазоне и потом, это ещё много раз пригождается, начиная с того, что заучивать нужно только значения у углов в 30, 45 и 60 градусов. Новые же таблицы они не дают понять полезность формул приведения -- ведь эти углы уже известны их нужно "просто запомнить" и всё. Вот только вместо трёх значений для одной функции приходится запоминать аж 12! (Я не считаю значения для 0, 90, 180, 270 и 360 градусов -- они есть и тут и там, хотя на мой взгляд, они гораздо удобнее запоминаются в единичном круге, ну да каждый может запоминать так как ему удобнее -- главное не отбирать эту возможность.) 12 вместо 3 -- как вам такая математика? А если взять и синус и косинус - получится 24 значения вместо 6, т.е. 18 "лишних" значений! Понятно почему школьники никак не могут выучить и запомнить эту таблицу! В этом навозе (34 значения) найти жемчужину (16, включая др.) -- сложно (18 лишних). А формулы приведения и/или единичный круг учить всё-равно придётся, но уже на более сложных примерах, что не способствует пониманию. | - **Меньше значений.** В новых учебниках дано множество значений углов, которые может где-то и полезны, но по большому счёту только вредны. У нас что - соревнования: кто больше значений знает? Так давайте в обязательном порядке учить таблицы Брадиса! Но таблицы Брадиса не дают значения абсолютно всех углов -- нужно использовать формулы приведения. Старая таблица - сразу приучает, что значения углов известны только в ограниченном диапазоне и потом, это ещё много раз пригождается, начиная с того, что заучивать нужно только значения у углов в 30, 45 и 60 градусов. Новые же таблицы они не дают понять полезность формул приведения -- ведь эти углы уже известны их нужно "просто запомнить" и всё. Вот только вместо трёх значений для одной функции приходится запоминать аж 12! (Я не считаю значения для 0, 90, 180, 270 и 360 градусов -- они есть и тут и там, хотя на мой взгляд, они гораздо удобнее запоминаются в единичном круге, ну да каждый может запоминать так как ему удобнее -- главное не отбирать эту возможность.) 12 вместо 3 -- как вам такая математика? А если взять и синус и косинус - получится 24 значения вместо 6, т.е. 18 "лишних" значений! Понятно почему школьники никак не могут выучить и запомнить эту таблицу! В этом навозе (34 значения) найти жемчужину (16, включая др.) -- сложно (18 лишних). А формулы приведения и/или единичный круг учить всё-равно придётся, но уже на более сложных примерах, что не способствует пониманию. | ||
- **Таблица одна,** а не три, что само по себе плюс, поскольку не нужно искать другие части таблицы, тем более, если они на разных разворотах, да ещё и не на соседних. Для тех школьников, у кого визуальная память одна таблица - это огромнейший плюс, да и другим удобнее. Ну да кому из авторов новых учебников нужно, что бы школьники могли быстро найти три громадных таблицы, которые сложно запомнить? | - **Таблица одна,** а не три, что само по себе плюс, поскольку не нужно искать другие части таблицы, тем более, если они на разных разворотах, да ещё и не на соседних. Для тех школьников, у кого визуальная память одна таблица - это огромнейший плюс, да и другим удобнее. Ну да кому из авторов новых учебников нужно, что бы школьники могли быстро найти три громадных таблицы, которые сложно запомнить? | ||
- | - **Угол альфа.** Можете звать меня ретроградом, но почему в учебниках меняют буквы, обозначающие, скажем угол? Доходит до смешного: тема //Функция y=sin x// И первое же предложение: "...знакомьтесь, функция s=sin t" Зачем? Запутать школьников? И чем был плох угол альфа, что его убрали отовсюду? Это сделали, что бы сразу можно было понять - кто ещё учился по старым, а кто уже учится по новым учебникам - достаточно попросить написать формулу? Лично мне кажется, что в углах альфа и бета был какой-то шарм, рифма что-ли, но это - дело вкуса. А вот то, что теперь школьники с первого взгляда не узнают формумулу из старого-проверенного учебника и им будет тяжелее, при желании, его читать - это уже существеннее, они ведь только учатся. | + | - **Угол альфа.** Можете звать меня ретроградом, но почему в учебниках меняют буквы, обозначающие, скажем угол? Доходит до смешного: тема //Функция y=sin x// И первое же предложение: "...знакомьтесь, функция s=sin t" Зачем? Запутать школьников? И чем был плох угол альфа, что его убрали отовсюду? Это сделали, что бы сразу можно было понять - кто ещё учился по старым, а кто уже учится по новым учебникам - достаточно попросить написать формулу? Лично мне кажется, что в углах альфа и бета был какой-то шарм, рифма что-ли, но это - дело вкуса. А вот то, что теперь школьники с первого взгляда не узнают формулу из старого-проверенного учебника и им будет тяжелее, при желании, его читать - это уже существеннее, они ведь только учатся. |
- **Меньше запоминать.** Никто не хочет работать просто так и делать больше того, что от него требуют. Исключения конечно встречаются, но не очень часто. В классической "старой" таблице можно было сразу увидеть, что по большому счёту, при желании можно запомнить только три значения: либо значения синуса у углов 30, 45 и 60 градусов, либо значения косинуса этих же градусов, либо, скажем два значения синуса и одно косинуса,либо ещё как -- остальные значения можно получить путём зеркального отражения. И всё -- наглядно. В новой же, хотя и можно увидеть эту идею, но запомнить как связное целое -- очень сложно, ведь это две разных таблицы, два разных объекта для запоминания, да ещё отдельная таблица для тангенсов и котангенсов -- голову свернёшь! | - **Меньше запоминать.** Никто не хочет работать просто так и делать больше того, что от него требуют. Исключения конечно встречаются, но не очень часто. В классической "старой" таблице можно было сразу увидеть, что по большому счёту, при желании можно запомнить только три значения: либо значения синуса у углов 30, 45 и 60 градусов, либо значения косинуса этих же градусов, либо, скажем два значения синуса и одно косинуса,либо ещё как -- остальные значения можно получить путём зеркального отражения. И всё -- наглядно. В новой же, хотя и можно увидеть эту идею, но запомнить как связное целое -- очень сложно, ведь это две разных таблицы, два разных объекта для запоминания, да ещё отдельная таблица для тангенсов и котангенсов -- голову свернёшь! | ||
<box center 20em|Сокращённая таблица> | <box center 20em|Сокращённая таблица> | ||
Строка 45: | Строка 45: | ||
Простите - наболело. | Простите - наболело. | ||
+ | |||
+ | ---- | ||
+ | [[education:]] | ||
+ | \\ [[Образование в России и в Украине]] | ||
+ | \\ [[Наше образование рухнуло как ракета Зенит]] |