Инструменты пользователя

Инструменты сайта


education:школьный_учебник_знает_как_запудрить_мозги

Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

Ссылка на это сравнение

Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия
Последняя версия Следующая версия справа и слева
education:школьный_учебник_знает_как_запудрить_мозги [2013/02/05 22:40]
education:школьный_учебник_знает_как_запудрить_мозги [2013/02/06 11:52]
Строка 26: Строка 26:
   - **Углы даны и в градусах и в радианах.** Это способствует запоминанию и осознанию того, что углы можно указывать и в таком виде и в таком. Это наглядно. Да, ученики **потом** должны на лету переводить величины из одной системы в другую. В задачнике даже есть на эту тему несколько примеров. Но! Эта таблица - та, которую **ВСЕ** выучивают наизусть. Это та таблица,​ на которой можно наглядно показать,​ что градусы и радианы обозначают одно и то же! Во многих старых учебниках это сделано,​ но в новых эту связь разрушили. Как результат - в головах учеников градусы и радианы - это совершенно разные не связанные с собой понятия. Ведь примеры по преобразованию одних в другие они проходят только один раз, а потом это забывают или не понимают и боятся спросить,​ а вот эту таблицу они смотрят очень часто, она могла бы направить их мысль в нужное русло, подсказать,​ но в новых учебниках эту функцию у неё отняли. Ведь это "​так просто":​ $\pi = 180^{\circ}$?​ Только ученики об этом "​просто"​ постоянно забывают,​ не все конечно...   - **Углы даны и в градусах и в радианах.** Это способствует запоминанию и осознанию того, что углы можно указывать и в таком виде и в таком. Это наглядно. Да, ученики **потом** должны на лету переводить величины из одной системы в другую. В задачнике даже есть на эту тему несколько примеров. Но! Эта таблица - та, которую **ВСЕ** выучивают наизусть. Это та таблица,​ на которой можно наглядно показать,​ что градусы и радианы обозначают одно и то же! Во многих старых учебниках это сделано,​ но в новых эту связь разрушили. Как результат - в головах учеников градусы и радианы - это совершенно разные не связанные с собой понятия. Ведь примеры по преобразованию одних в другие они проходят только один раз, а потом это забывают или не понимают и боятся спросить,​ а вот эту таблицу они смотрят очень часто, она могла бы направить их мысль в нужное русло, подсказать,​ но в новых учебниках эту функцию у неё отняли. Ведь это "​так просто":​ $\pi = 180^{\circ}$?​ Только ученики об этом "​просто"​ постоянно забывают,​ не все конечно...
   - **Углы даны по порядку**,​ обычно по возрастанию. В новой версии таблица разделена на две части, причём принцип разделения не написан - о нём нужно догадываться тем, кто эту тему только проходит! Да, в каждой таблице углы расположены по возрастанию,​ но вторая таблица не является прямым продолжением первой! Об этом нигде не сказано,​ а углы даны в виде радиан,​ к которым ещё школьники не привыкли,​ к тому же они в виде дробей. Я вас удивлю,​ но многие троечники не знают дроби или знают их не очень хорошо. Они понимают,​ что $\frac{\pi}{6}<​\frac{\pi}{4}<​\frac{\pi}{3}$ , но для этого им нужно **подумать**,​ не у всех такие сравнения делаются "на лету"​. Есть такие, которые и не задумаются над этим. Да, им нужно повторить дроби, но они то этого не знают и учат тригонометрию,​ а их вместо того, что бы учить - путают. В результате они пытаются всё это заучить,​ не понимая даже нужный порядок. Вот какой смысл делать отдельную таблицу для углов кратных 45 градусам и для углов кратных 30 градусам?​   - **Углы даны по порядку**,​ обычно по возрастанию. В новой версии таблица разделена на две части, причём принцип разделения не написан - о нём нужно догадываться тем, кто эту тему только проходит! Да, в каждой таблице углы расположены по возрастанию,​ но вторая таблица не является прямым продолжением первой! Об этом нигде не сказано,​ а углы даны в виде радиан,​ к которым ещё школьники не привыкли,​ к тому же они в виде дробей. Я вас удивлю,​ но многие троечники не знают дроби или знают их не очень хорошо. Они понимают,​ что $\frac{\pi}{6}<​\frac{\pi}{4}<​\frac{\pi}{3}$ , но для этого им нужно **подумать**,​ не у всех такие сравнения делаются "на лету"​. Есть такие, которые и не задумаются над этим. Да, им нужно повторить дроби, но они то этого не знают и учат тригонометрию,​ а их вместо того, что бы учить - путают. В результате они пытаются всё это заучить,​ не понимая даже нужный порядок. Вот какой смысл делать отдельную таблицу для углов кратных 45 градусам и для углов кратных 30 градусам?​
-  - **Наглядность значений тангенса и котангенса.** Под значениями синуса и косинуса наглядно,​ в одной таблице. даны значения тангенса и котангенса. Нередко было и напоминание - как собственно они получаются:​ ${\rm tg}\, \alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \;;\; {\rm tg}\, \alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$ Любой мог проделать нехитрый фокус - поделить в одной колонке значение в графе синуса на значение в графе косинуса (если он знал дроби, конечно) и получить значение в графе тангенса. Поделив косинус на синус - получить котангенс. Самостоятельно убедиться,​ что тангенса и котангенса не существует в тех случаях когда знаменатель равен нулю. Любой мог понять,​ что если умеешь делить,​ то помнить часть таблицы с тангенсом и котангенсом не обязательно - её можно получить в любой момент. И что же из этого мы видим в новом учебнике?​ Да //​ни-че-го//​. Таблица тангенсов и котангенсов расположена в другом параграфе и лишь невнятная ссылка в виде текста "​зная значения синуса и косинуса... нетрудно вычислить соответствующие значения тангенса и котангенса"​ - может заронить правильную мысль в голову умного и любящего тригонометрию ученика. Раз нетрудно - почему наглядно не показать и не напомнить - как именно нетрудно?​ Некоторые считают,​ что если оставить что-то непонятным,​ то ученик заинтересуется,​ попытается понять это сам и лучше запомнит. Что ж, в теории это должно быть так, но на практике - ученику и так хватает загадок в учебнике и не за чем усложнять его задачу,​ ведь увидев слишком много непонятного -- он просто плюнет и займётся чем-то другим,​ подумав:​ "​математика - это не моё, тут всё так сложно!"​+  - **Наглядность значений тангенса и котангенса.** Под значениями синуса и косинуса наглядно,​ в одной таблице. даны значения тангенса и котангенса. Нередко было и напоминание - как собственно они получаются:​ ${\rm tg}\, \alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha} \;;\; {\rm ctg}\, \alpha = \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}$ Любой мог проделать нехитрый фокус - поделить в одной колонке значение в графе синуса на значение в графе косинуса (если он знал дроби, конечно) и получить значение в графе тангенса. Поделив косинус на синус - получить котангенс. Самостоятельно убедиться,​ что тангенса и котангенса не существует в тех случаях когда знаменатель равен нулю. Любой мог понять,​ что если умеешь делить,​ то помнить часть таблицы с тангенсом и котангенсом не обязательно - её можно получить в любой момент. И что же из этого мы видим в новом учебнике?​ Да //​ни-че-го//​. Таблица тангенсов и котангенсов расположена в другом параграфе и лишь невнятная ссылка в виде текста "​зная значения синуса и косинуса... нетрудно вычислить соответствующие значения тангенса и котангенса"​ - может заронить правильную мысль в голову умного и любящего тригонометрию ученика. Раз нетрудно - почему наглядно не показать и не напомнить - как именно нетрудно?​ Некоторые считают,​ что если оставить что-то непонятным,​ то ученик заинтересуется,​ попытается понять это сам и лучше запомнит. Что ж, в теории это должно быть так, но на практике - ученику и так хватает загадок в учебнике и не за чем усложнять его задачу,​ ведь увидев слишком много непонятного -- он просто плюнет и займётся чем-то другим,​ подумав:​ "​математика - это не моё, тут всё так сложно!"​
   - **Меньше значений.** В новых учебниках дано множество значений углов, которые может где-то и полезны,​ но по большому счёту только вредны. У нас что - соревнования:​ кто больше значений знает? Так давайте в обязательном порядке учить таблицы Брадиса! Но таблицы Брадиса не дают значения абсолютно всех углов -- нужно использовать формулы приведения. Старая таблица - сразу приучает,​ что значения углов известны только в ограниченном диапазоне и потом, это ещё много раз пригождается,​ начиная с того, что заучивать нужно только значения у углов в 30, 45 и 60 градусов. Новые же таблицы они не дают понять полезность формул приведения -- ведь эти углы уже известны их нужно "​просто запомнить"​ и всё. Вот только вместо трёх значений для одной функции приходится запоминать аж 12! (Я не считаю значения для 0, 90, 180, 270 и 360 градусов -- они есть и тут и там, хотя на мой взгляд,​ они гораздо удобнее запоминаются в единичном круге, ну да каждый может запоминать так как ему удобнее -- главное не отбирать эту возможность.) 12 вместо 3 -- как вам такая математика?​ А если взять и синус и косинус - получится 24 значения вместо 6, т.е. 18 "​лишних"​ значений! Понятно почему школьники никак не могут выучить и запомнить эту таблицу! В этом навозе (34 значения) найти жемчужину (16, включая др.) -- сложно (18 лишних). А формулы приведения и/или единичный круг учить всё-равно придётся,​ но уже на более сложных примерах,​ что не способствует пониманию.   - **Меньше значений.** В новых учебниках дано множество значений углов, которые может где-то и полезны,​ но по большому счёту только вредны. У нас что - соревнования:​ кто больше значений знает? Так давайте в обязательном порядке учить таблицы Брадиса! Но таблицы Брадиса не дают значения абсолютно всех углов -- нужно использовать формулы приведения. Старая таблица - сразу приучает,​ что значения углов известны только в ограниченном диапазоне и потом, это ещё много раз пригождается,​ начиная с того, что заучивать нужно только значения у углов в 30, 45 и 60 градусов. Новые же таблицы они не дают понять полезность формул приведения -- ведь эти углы уже известны их нужно "​просто запомнить"​ и всё. Вот только вместо трёх значений для одной функции приходится запоминать аж 12! (Я не считаю значения для 0, 90, 180, 270 и 360 градусов -- они есть и тут и там, хотя на мой взгляд,​ они гораздо удобнее запоминаются в единичном круге, ну да каждый может запоминать так как ему удобнее -- главное не отбирать эту возможность.) 12 вместо 3 -- как вам такая математика?​ А если взять и синус и косинус - получится 24 значения вместо 6, т.е. 18 "​лишних"​ значений! Понятно почему школьники никак не могут выучить и запомнить эту таблицу! В этом навозе (34 значения) найти жемчужину (16, включая др.) -- сложно (18 лишних). А формулы приведения и/или единичный круг учить всё-равно придётся,​ но уже на более сложных примерах,​ что не способствует пониманию.
   - **Таблица одна,** а не три, что само по себе плюс, поскольку не нужно искать другие части таблицы,​ тем более, если они на разных разворотах,​ да ещё и не на соседних. Для тех школьников,​ у кого визуальная память одна таблица - это огромнейший плюс, да и другим удобнее. Ну да кому из авторов новых учебников нужно, что бы школьники могли быстро найти три громадных таблицы,​ которые сложно запомнить?​   - **Таблица одна,** а не три, что само по себе плюс, поскольку не нужно искать другие части таблицы,​ тем более, если они на разных разворотах,​ да ещё и не на соседних. Для тех школьников,​ у кого визуальная память одна таблица - это огромнейший плюс, да и другим удобнее. Ну да кому из авторов новых учебников нужно, что бы школьники могли быстро найти три громадных таблицы,​ которые сложно запомнить?​
education/школьный_учебник_знает_как_запудрить_мозги.txt · Последние изменения: 2013/02/06 11:55 —

На главную страницу Обучение Wikipedia Тестирование Контакты Нашли ошибку? Справка

Записаться на занятия

Ошибка Записаться на занятия к репетитору

Телефоны:

  • +7 (910) 874 73 73
  • +7 (905) 194 91 19
  • +7 (831) 247 47 55

Skype: eduVdom.com

закрыть[X]
Наши контакты