Пара сил и ее свойства

Определение. Парой называется система двух сил, которые равны по модулю, параллельны и направлены в противоположные стороны.

Пара, приложенная к ТТ, стремится вызвать его вращение. Вращательное действие пары определяется ее моментом, который равен произведению одной из сил пары на ее плечо, то есть расстояние между линиями действия сил пары:

$$M(P,\,P') = P\cdot d = P'\cdot d$$

Нетрудно убедиться в справедливости следующих утверждений:

1. Сумма проекций сил пары на любую ось равна нулю;
2. Сумма моментов сил пары относительно любой точки равна моменту этой пары.

В общем случае действие пары сил на ТТ определяется тремя факторами:

1. плоскостью действия;
2. направлением вращения в этой плоскости;
3. величиной момента.

Чтобы однозначно определить все эти факторы, вводят понятие вектор-момента пары.

Определение. Вектор-моментом пары сил называется вектор, который:

• перпендикулярен плоскости действия пары;
• направлен по правилу правого винта;
• равен по модулю моменту пары (Рис.1).

Нетрудно убедиться, что вектор-момент пары сил можно представить в виде векторных произведений:

$$\vec{М} (\vec{P}, \vec{P'}) = \vec{AB} \times \vec{P'} = \vec{BA}\times\vec{P}$$

Рис.1

• В последнем определении ничего не сказано о точке приложения вектор-момента пары сил. Обоснования этого будут даны в следующем параграфе.