Определение перемещений в балках

Рассмотрим примеры определения перемещений в статически определимых системах от действующей нагрузки.

Во всех случаях изгибная жесткость элементов системы – EJ и их продольная жесткость – EF предполагаются известными.

Строим эпюру Mp от заданной нагрузки (рис б) и эпюру Mi от единичной силы, приложенной в середине балки (рис. в).

Вычислим интеграл по формуле Верещагина.

На всем промежутке [0,l] эпюра Mp является однозначной,

то есть отвечает предъявляемым к ней требованиям, а эпюра Mi на всем промежутке [0, l] будет нелинейной.

Поэтому область интегрирования делим на два участка:

[0, l/2] и [1/2, l], на каждом из которых Mi(x) будет линейной.

С учетом симметрии получим:

vmax = ip = 2 (w1 yc1)/EJ = 2 (2/3)( l/2)(ql2/8)(5/8)(l/4) = 5ql4/384EJ.