Прямые и плоскости в пространстве

Прямую линию в пространстве следует представлять абсолютно аналогично прямой на плоскости: мысленно отмечаем две точки в пространстве и проводим с помощью линейки линию от одной точки до другой и за пределы точек в бесконечность.

Прямая линия целиком принадлежит некоторой плоскости в пространстве.
Это вытекает из аксиом:

• через две точки проходит единственная прямая;
• если две точки прямой лежат в некоторой плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

Существует еще одна аксиома, которая позволяет рассматривать прямую в пространстве как пересечение двух плоскостей: если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

• Через любую точку можно провести бесконечно много прямых.
• Через любые две несовпадающие точки можно провести единственную прямую.
• Две несовпадающие прямые на плоскости или пересекаются в единственной точке, или являются параллельными (следует из предыдущего).
• В трёхмерном пространстве существуют три варианта взаимного расположения двух прямых:
  • прямые пересекаются;
  • прямые параллельны;
  • прямые скрещиваются.