Пирамидой называется многогранник, одна грань которого (основание) – многоугольник, а остальные грани (боковые) – треугольники, имеющие общую вершину (вершину пирамиды) – точку пересечения отрезков (боковых ребер), соединяющих ее с вершинами основания.
Пирамида является многогранником.
Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из ее вершины на плоскость основания.
В зависимости от многоугольника, являющегося основанием, пирамида может быть:
Пирамида называется правильной, если в основании лежит правильный многоугольник, а ее высота проходит через центр основания. Все боковые ребра правильной пирамиды равны; все боковые грани - равнобедренные треугольники.
Высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой. Тело, ограниченное сечением, проведенным в пирамиде параллельно основанию, основанием пирамиды, и заключенной между ними боковой поверхностью, называется усеченной пирамидой.
Пирамида – многогранник, в основании которого n − угольник, а остальные n граней – треугольники с общей вершиной.
Объем пирамиды V вычисляется по формуле : $V = \frac{1}{3}SH$ , где S – площадь основания пирамиды, H – высота пирамиды.
Правильная пирамида – пирамида, основанием которой является правильный многоугольник, а высота пирамиды проходит через центр основания.
Свойства правильной пирамиды:
Усеченная пирамида – это часть пирамиды, заключенная между основанием и секущей плоскостью, параллельной основанию.
Объем усеченной пирамиды вычисляется по формуле : $V = \frac{1}{3} H( S_1 + S_2 + \sqrt{S_1 \cdot S_2} )$ , где H – высота усеченной пирамиды, S1 и S2 – площади ее оснований.
Вершина пирамиды – общая вершина всех боковых граней.
Боковые рёбра –стороны боковых граней, не лежащие в основании пирамиды.
Высота пирамиды – перпендикуляр, проведённый из вершины пирамиды к плоскости основания.
Площадь полной поверхности пирамиды – сумма площадей всех её граней.
Площадь боковой поверхности пирамиды – сумма площадей её боковых граней.
← Параллелепипед | Стереометрия ( Справочник ) | Правильные многогранники → |
Рекомендуем для обучения: | ||
---|---|---|
Геометрия ( Справочник ) |