Призма называется параллелепипедом, если её основания — параллелограммы. См.Рис.1.
Свойства параллелепипеда:
Параллелепипед является многогранником.
Смежные грани параллелепипеда – две грани, имеющие общее ребро.
Противоположные грани параллелепипеда – грани, не имеющих общих рёбер.
Противоположные вершины параллелепипеда – две вершины, не принадлежащие одной грани.
Диагональ параллелепипеда – отрезок, который соединяет противоположные вершины.
Если боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований, то параллелепипед называется прямым.
Прямой параллелепипед, основания которого – прямоугольники, называется прямоугольным. Призма, все грани которой - квадраты, называется кубом.
Параллелепипед – призма, у которой основаниями служат параллелограммы.
Прямой параллелепипед – параллелепипед, у которого боковые ребра перпендикулярны плоскости основания.
Прямоугольный параллелепипед – это прямой параллелепипед, основаниями которого являются прямоугольники.
Куб – прямоугольный параллелепипед с равными ребрами.
Параллелепипедом называется призма, основание которой – параллелограмм; таким образом, параллелепипед имеет шесть граней и все они — параллелограммы.
Противоположные грани попарно равны и параллельны. Параллелепипед имеет четыре диагонали; все они пересекаются в одной точке и делятся в ней пополам. За основание может быть принята любая грань; объем равен произведению площади основания на высоту: V = Sh.
Параллелепипед, четыре боковые грани которого — прямоугольники, называется прямым.
Прямой параллелепипед, у которого все шесть граней — прямоугольники, называется прямоугольным. См.Рис.2.
Объем (V) прямого параллелепипеда равен произведению площади основания (S) на высоту (h): V = Sh
.
Для прямоугольного параллелепипеда, кроме того, имеет место формула V=abc
, где a,b,c — ребра.
Диагональ (d) прямоугольного параллелепипеда связана с его ребрами соотношением d2 = а2 + b2 + c2
.
Прямоугольный параллелепипед – параллелепипед, у которого боковые рёбра перпендикулярны основаниям, а основания прямоугольниками.
Свойства прямоугольного параллелепипеда:
Прямоугольный параллелепипед, все грани которого — квадраты, называется кубом. Все ребра куба равны; объем (V) куба выражается формулой V=a3
, где a — ребро куба.
← Призма | Стереометрия ( Справочник ) | Пирамида → |
Рекомендуем для обучения: | ||
---|---|---|
Геометрия ( Справочник ) |