Геометрическая оптика

Оптика

Световой луч – линия, вдоль которой распространяется свет.

Волновой фронт — геометрическое место точек в пространстве, до которых дошло волновое возмущение в данный момент времени.

Луч – линия,перпендикулярная волновому фронту.

Закон прямолинейного распространения света:

Свет в прозрачной однородной среде распространяется прямолинейно.

Законы отражения света:

угол падения α равен углу отражения β (β = α);
луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к границе раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

Существуют два вида отражения:

зеркальное и рассеянное.

Изображение предмета в плоском зеркале является мнимым, прямым, по размерам равным предмету и находится на таком же расстоянии за зеркалом, на котором расположен предмет перед зеркалом.

Преломление света – изменение направления распространения луча света при прохождении через границ раздела двух сред.

Закон преломления световых лучей:

отношение синуса угла падения $ \alpha $ к синусу угла преломления $ \gamma $ есть величина постоянная для данных двух сред: $$ n= \frac{sin\alpha }{sin\gamma }=\frac{n_{2}}{n_{1}} $$
, где п1 и п2 – абсолютные показатели преломления первой и второй сред соответственно,табличные величины.
падающий и преломленные лучи лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точке падения луча к плоскости границы раздела двух сред.
Показатель преломления среды равен:
$$ n=\frac{C}{V} $$
, где V – скорость света в данной среде (м/с); C – скорость света в вакууме.
Словосочетание «абсолютный показатель преломления среды» часто заменяют «показатель преломления среды»
Относительный показатель преломления первой среды относительно второй
$$ n_{1/2}=\frac{n_{1}}{n_{2}}=\frac{V_{2}}{V_{1}} $$
, п1 и п2 – абсолютные показатели преломления первой и второй сред соответственно, табличные величины; υ1 и υ2 – скорости света в первой и второй средах соответственно (м/с).
Если в задаче упоминает только одна среда, то другой, по умолчанию, является воздух.
Показатель преломления воздуха, если нет специальных оговорок, можно принять равным 1,0.
Если луч переходит из оптически менее плотной среды в оптически более плотную, то он приближается к перпендикуляру. Если наоборот - из оптически более плотной среды - в менее плотную. то он удаляется от перпендикуляра.

Призма.

Ход лучей в призме.

Если призма изготовлен из материала с оптической плотностью больше, чем окружающая среда, то такая призма преломляет лучи к основанию призмы и наоборот.

Грани, через которые проходит луч, называются преломляющими гранями; их ребро – преломляющим ребром, а угол θ между ними – преломляющим углом призмы. Угол φ между направлениями входящего и выходящего лучей называется углом отклонения: φ = i1+i2 – θ

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотную среду можно наблюдать полное отражение, т.е. свет не будет попадать во вторую среду.

Угол, при котором начинается полное отражение, называется предельным углом полного отражения.

Полное отражение происходит при падении луча из оптически более плотной среды под углом, большим определенного угла полного отражения, определяемого условием: $$ sin\alpha _{n p}=\frac{1}{n} \left ( n> 1 \right ) $$

Тонкая линза.

Изображением точечного источника наз. точка, в которой пересекаются лучи от этого источника после прохождения оптической системы.

Выпуклые линзы наз. собирающими, а вогнутые - рассеивающими.

Для построения изображения в случае собирающей линзы используют свойства световых лучей:

Луч, проходящий через центр линзы, не испытывает отклонения.
Луч, параллельный главной оптической оси , проходит через главный фокус , расположенный за линзой на главной оптической оси.

Формула линзы: $$ \frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f} $$ F -фокусное расстояние , d -расстояние до предмета, f - расстояние до изображения. Линза собирающая:$$ F> 0, d> 0, f> 0 $$; Линза рассеивающая:$$ F< 0, d> 0, f< 0 $$.

Оптическая сила линзы: $$ D=\frac{1}{F} $$ Увеличение линзы: $$ Г=\frac{f}{d} $$

Величина, обратная фокусному расстоянию, т. е. оптическая сила линзы, выражается через показатель переломления вещества линзы n и радиусы кривизны ее поверхностей $ R_{1} $ и $ R_{2} $ следующим образом: $$ \frac{1}{F}=\left ( n-1 \right )\left ( \frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}} \right ) $$

Свойство обратимости :

луч,противоположно лучу, выходящему из оптической системы, пройдет в нее в обратном направлении точно по тому же пути. по которому прошел ее в прямом направлении первый луч.

Побочной оптической осью наз. любая отличная от главной оптической оси прямая, походящая через оптический центр линзы.

Лучи, параллельные побочной оптической оси, проходят через точку пересечения побочной оптической оси с фокальной плоскостью ( которая проходит через главный фокус перпендикулярно главной оптической оси).