Математика 2015-2016 ОГЭ — Задание № 3

• Математика 2015-2017 ОГЭ ( ГИА ) — тесты
• Математика 2015-2016 Базовый ЕГЭ — Задание № 2

Уметь выполнять вычисления и преобразования, уметь выполнять преобразования алгебраических выражений

• 1. – Уметь выполнять вычисления и преобразования
  • 1.1 – Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой
  • 1.2 – Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений
  • 1.3 – Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами
  • 1.4 – Изображать числа точками на координатной прямой
• 2. – Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений
  • 2.1 – Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
  • 2.2 – Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями
  • 2.3 – Выполнять разложение многочленов на множители
  • 2.4 – Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
  • 2.5 – Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

• 2. – Алгебраические выражения
  • 2.1 – Буквенные выражения (выражения с переменными)
    1. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения
    2. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения
    3. Подстановка выражений вместо переменных
    4. Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений
  • 2. – Свойства степени с целым показателем
    1. Свойства степени с целым показателем
  • 2.3 – Многочлены
    1. Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов
    2. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов
    3. Разложение многочлена на множители
    4. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители
    5. Степень и корень многочлена с одной переменной
  • 2.4 – Алгебраическая дробь
    1. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей
    2. Действия с алгебраическими дробями
    3. Рациональные выражения и их преобразования
  • 2.5 – Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
    1. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
• 1. – Числа и вычисления
  • 1.1 – Натуральные числа
    1. Десятичная система счисления. Римская нумерация
    2. Арифметические действия над натуральными числами
    3. Степень с натуральным показателем
    4. Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители
    5. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10
    6. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
    7. Деление с остатком
  • 1.2 – Дроби
    1. Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей
    2. Арифметические действия с обыкновенными дробями
    3. Нахождение части от целого и целого по его части
    4. Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей
    5. Арифметические действия с десятичными дробями
    6. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной
  • 1.3 – Рациональные числа
    1. Целые числа
    2. Модуль (абсолютная величина) числа
    3. Сравнение рациональных чисел
    4. Арифметические действия с рациональными числами
    5. Степень с целым показателем
    6. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий
  • 1.4 – Действительные числа
    1. Квадратный корень из числа
    2. Корень третьей степени
    3. Нахождение приближенного значения корня
    4. Запись корней с помощью степени с дробным показателем
    5. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби
    6. Сравнение действительных чисел
  • 1.5 – Измерения, приближения, оценки
    1. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости
    2. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире
    3. Представление зависимости между величинами в виде формул
    4. Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту
    5. Отношение, выражение отношения в процентах
    6. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости
    7. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа