Определение 1.
Сходящимися называются силы, линии действия которых пересекаются в одной точке, называемой центром системы.
В силу теоремы сходящиеся силы, не уменьшая общности, можно считать приложенными в центре системы.
Теорема 1.
Уравновешенная плоская система трех непараллельных сил является сходящейся.
Для доказательства рассмотрим уравновешенную плоскую систему трех непараллельных сил: $(\vec{Р_1}, \vec{Р_2}, \vec{Р_3}) \sim 0$.
Пусть для определенности силы $\vec{Р_1}$ и $\vec{Р_2}$ непараллельны (Рис.1).
Тогда они будут сходящимися, и по аксиоме их можно заменить равнодействующей $\vec{R_{12}}$, приложенной в точке О, где пересекаются их линии действия:
$$0 \sim (\vec{Р_1}, \vec{Р_2}, \vec{Р_3}) \sim (\vec{R_{12}}, \vec{Р_3})$$
Отсюда следует, что $(\vec{R_{12}}, \vec{Р_3}) \sim 0$, но тогда по аксиоме о равновесии системы двух сил линия действия $\vec{Р_3}$ должна пройти через точку О, а это и означает, что в этой точке пересекаются линии действия всех трех сил.