Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия | |||
subjects:termeh:statics:аксиомы_статики [2013/04/03 20:22] ¶ |
subjects:termeh:statics:аксиомы_статики [2013/04/05 15:04] ¶ |
||
---|---|---|---|
Строка 7: | Строка 7: | ||
сформулирован еще Г.Галилеем. | сформулирован еще Г.Галилеем. | ||
- | //**1. Аксиома инерции.** Под действием уравновешенной системы сил тело | + | **''1. Аксиома инерции.'' Под действием уравновешенной системы сил тело |
- | движется прямолинейно и равномерно или находится в состоянии покоя.// | + | движется прямолинейно и равномерно или находится в состоянии покоя.** |
- | //**2. Аксиома равновесия системы двух сил.** Система двух сил уравновешена | + | **''2. Аксиома равновесия системы двух сил.'' Система двух сил уравновешена |
- | в том и только в том случае, если эти силы:// | + | в том и только в том случае, если эти силы:** |
- | * //действуют по одной прямой, соединяющей точки их приложения;// | + | * **действуют по одной прямой, соединяющей точки их приложения;** |
- | * //равны по модулю;// | + | * **равны по модулю;** |
- | * //направлены в противоположные стороны (**Рис.1**).// | + | * **направлены в противоположные стороны (**Рис.1**).** |
Отметим, в частности, что из условия: $(\vec{Р_1} , \vec{Р_2}) \sim 0$ следует, что $\vec{P_1} = - \vec{P_2}$. | Отметим, в частности, что из условия: $(\vec{Р_1} , \vec{Р_2}) \sim 0$ следует, что $\vec{P_1} = - \vec{P_2}$. | ||
<box 320px>{{:subjects:termeh:statics:termeh_statics_12a07a8f.jpg?300|Аксиома равновесия системы двух сил}}</box|Рис.1> | <box 320px>{{:subjects:termeh:statics:termeh_statics_12a07a8f.jpg?300|Аксиома равновесия системы двух сил}}</box|Рис.1> | ||
- | //**3. Аксиома присоединения или исключения уравновешенной системы сил.** | + | **''3. Аксиома присоединения или исключения уравновешенной системы сил.'' |
Действие системы сил на тело не изменится, если к ней присоединить | Действие системы сил на тело не изменится, если к ней присоединить | ||
- | (исключить из нее) уравновешенную систему сил.// | + | (исключить из нее) уравновешенную систему сил.** |
Следствием этой аксиомы является следующая | Следствием этой аксиомы является следующая | ||
- | //**Теорема 1.** Действие силы на ТТ не изменится, если эту силу перенести | + | **''Теорема 1.'' Действие силы на ТТ не изменится, если эту силу перенести |
- | вдоль линии действия в любую точку этого тела.// | + | вдоль линии действия в любую точку этого тела.** |
Формулировка теоремы означает, что сила $\vec{Р}$, приложенная в точке | Формулировка теоремы означает, что сила $\vec{Р}$, приложенная в точке | ||
Строка 45: | Строка 45: | ||
доказана. | доказана. | ||
- | //**4. Аксиома параллелограмма.** Равнодействующая двух пересекающихся сил | + | **''4. Аксиома параллелограмма.'' Равнодействующая двух пересекающихся сил |
приложена в точке пересечения их линий действия и изображается диагональю | приложена в точке пересечения их линий действия и изображается диагональю | ||
- | параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах.// | + | параллелограмма, построенного на этих силах как на сторонах.** |
Отметим, что математически рассмотренная процедура определения | Отметим, что математически рассмотренная процедура определения | ||
Строка 68: | Строка 68: | ||
Построение параллелограмма можно, очевидно, заменить построением //силового треугольника Oab//. | Построение параллелограмма можно, очевидно, заменить построением //силового треугольника Oab//. | ||
- | //**5. Аксиома действия и противодействия.** Два тела взаимодействуют с | + | **''5. Аксиома действия и противодействия.'' Два тела взаимодействуют с |
- | силами $\vec{Р_1}$ и $\vec{Р_2}$, равными по величине и противоположными по направлению:// | + | силами $\vec{Р_1}$ и $\vec{Р_2}$, равными по величине и противоположными по направлению:** |
$$\vec{Р_1} = - \vec{Р_2}$$ | $$\vec{Р_1} = - \vec{Р_2}$$ | ||
Строка 75: | Строка 75: | ||
Отметим, что эти силы в отличие от сил, о которых идет речь в **аксиоме 2**, системы не образуют, поскольку приложены к разным телам. | Отметим, что эти силы в отличие от сил, о которых идет речь в **аксиоме 2**, системы не образуют, поскольку приложены к разным телам. | ||
- | //**6. Аксиома отвердевания.** Равновесие деформируемого тела не нарушится, | + | **''6. Аксиома отвердевания.'' Равновесие деформируемого тела не нарушится, |
- | если его считать абсолютно твердым.// | + | если его считать абсолютно твердым.** |
Эта аксиома позволяет рассматривать равновесие не только абсолютно | Эта аксиома позволяет рассматривать равновесие не только абсолютно | ||
Строка 82: | Строка 82: | ||
гидростатике. | гидростатике. | ||
- | //**7. Аксиома освобождаемости от связей.** Несвободное тело можно считать | + | **''7. Аксиома освобождаемости от связей.'' Несвободное тело можно считать |
свободным, если вместе с активными силами приложить к нему реакции | свободным, если вместе с активными силами приложить к нему реакции | ||
- | отброшенных связей.// | + | отброшенных связей.** |
Отметим, что во всех предыдущих аксиомах рассматривались свободные | Отметим, что во всех предыдущих аксиомах рассматривались свободные | ||
Строка 95: | Строка 95: | ||
===== Примечания: ===== | ===== Примечания: ===== | ||
- | * Аксиома 1 справедлива только для частного случая ТТ – материальной точки. | + | * //**Аксиома 1** справедлива только для частного случая ТТ – материальной точки.// |
- | * На основании следствия из аксиомы 3 сила в ТМ является //не точечным, а скользящим// вектором, поэтому на практике точка ТТ, к которой приложена сила, может совпадать как с началом, так и с концом этого вектора. | + | * //На основании следствия из **аксиомы 3** сила в ТМ является //не точечным, а скользящим// вектором, поэтому на практике точка ТТ, к которой приложена сила, может совпадать как с началом, так и с концом этого вектора.// |
- | * С помощью аксиомы 4 можно выполнить и обратную операцию: разложить силу на две составляющие по двум заранее выбранным направлениям. | + | * //С помощью **аксиомы 4** можно выполнить и обратную операцию: разложить силу на две составляющие по двум заранее выбранным направлениям.// |
- | * Здесь и далее, если это не вызывает недоразумения, мы применяем обычное начертание шрифта для обозначения как модуля вектора силы, так и его величины: $\vec{Р}=\pm |\vec{Р}|$. | + | * //Здесь и далее, если это не вызывает недоразумения, мы применяем обычное начертание шрифта для обозначения как модуля вектора силы, так и его величины: $\vec{Р}=\pm |\vec{Р}|$.// |