Инструменты пользователя
subjects:matanaliz:асимптоты
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
subjects:matanaliz:асимптоты [2013/11/01 14:00] ¶ |
subjects:matanaliz:асимптоты [2013/11/01 22:10] (текущий) ¶ |
||
|---|---|---|---|
| Строка 5: | Строка 5: | ||
| ====== Асимптоты ====== | ====== Асимптоты ====== | ||
| - | Прямая линия называется **асимптотой** для кривой S S, если расстояние от точки М, лежащей на кривой, до этой прямой стремится к нулю при движении точки М вдоль какой-нибудь ветки кривой в бесконечность. | + | Прямая линия называется **асимптотой** для кривой $y=f\left ( x \right )$ , если расстояние от точки М, лежащей на кривой, до этой прямой стремится к нулю при движении точки М вдоль какой-нибудь ветки кривой в бесконечность. |
| Различают три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные и наклонные. | Различают три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные и наклонные. | ||
| Строка 11: | Строка 11: | ||
| **Вертикальные асимптоты.** Если хотя бы один из пределов функции f(x) в точке а справа или слева равен бесконечности, то прямая S S-вертикальная асимптота. | **Вертикальные асимптоты.** Если хотя бы один из пределов функции f(x) в точке а справа или слева равен бесконечности, то прямая S S-вертикальная асимптота. | ||
| - | **Горизонтальные асимптоты.** Если S S, то прямая S S- горизонтальная асимптота (правая при S S и левая при S S). | + | **Горизонтальные асимптоты.** Если $\lim_{x\rightarrow \infty }f\left ( x \right )=A$, то прямая $y=A$ - горизонтальная асимптота (правая при $x\rightarrow +\infty $ и левая при $x\rightarrow -\infty $). |
| **Наклонные асимптоты.** Если существуют пределы | **Наклонные асимптоты.** Если существуют пределы | ||
| - | SS SS, | + | $$\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{f\left ( x \right )}{x}=k_{1}$$, |
| - | то прямая S S- наклонная (правая) асимптота. | + | $$\lim_{x\rightarrow -\infty }\left [ f\left ( x \right )-k_{1} x\right]=b_{1}$$ |
| + | то прямая $y=k_{1}x+b_{1}$ - наклонная (правая) асимптота. | ||
| Если существуют пределы | Если существуют пределы | ||
| - | + | $$\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{f\left ( x \right )}{x}=k_{2}$$ | |
| - | SS SS, | + | , |
| - | + | $$\lim_{x\rightarrow -\infty }\left [ f\left ( x \right )-k_{2} x\right]=b_{2}$$ | |
| - | то прямая S S- наклонная (левая) асимптота. Горизонтальную асимптоту можно рассматривать как частный случай наклонной асимптоты при S S. | + | то прямая $y=k_{2}x+b_{2}$ наклонная (левая) асимптота. Горизонтальную асимптоту можно рассматривать как частный случай наклонной асимптоты при k=0. |
subjects/matanaliz/асимптоты.1383300003.txt.gz · Последние изменения: 2013/11/01 13:00 (внешнее изменение)
Инструменты страницы
Записаться на занятия
Записаться на занятия к репетитору
