Различия

Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.

--- subjects:matanaliz:асимптоты [2013/10/29 18:12]
¶
+++ subjects:matanaliz:асимптоты [2013/11/01 22:10] (текущий)
¶
@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 ====== Асимптоты ======
-Текст
+Прямая линия называется **асимптотой** для кривой  $y=f\left ( x \right )$  , если расстояние от точки М, лежащей на кривой, до этой прямой стремится к нулю при движении точки М вдоль какой-нибудь ветки кривой в бесконечность.
+Различают три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные и наклонные.
+**Вертикальные асимптоты.** Если хотя бы один из пределов функции f(x) в точке а справа или слева равен бесконечности, то прямая S    S-вертикальная асимптота.
+**Горизонтальные асимптоты.** Если  $\lim_{x\rightarrow \infty }f\left ( x \right )=A$, то прямая $y=A$ - горизонтальная асимптота (правая при $x\rightarrow +\infty $ и левая при $x\rightarrow -\infty $).
+**Наклонные асимптоты.** Если существуют пределы
+$$\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{f\left ( x \right )}{x}=k_{1}$$,
+$$\lim_{x\rightarrow -\infty }\left [ f\left ( x \right )-k_{1} x\right]=b_{1}$$
+то прямая $y=k_{1}x+b_{1}$ - наклонная (правая) асимптота.
+Если существуют пределы
+$$\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{f\left ( x \right )}{x}=k_{2}$$
+,
+$$\lim_{x\rightarrow -\infty }\left [ f\left ( x \right )-k_{2} x\right]=b_{2}$$
+то прямая  $y=k_{2}x+b_{2}$ наклонная (левая) асимптота. Горизонтальную асимптоту можно рассматривать как частный случай наклонной асимптоты при k=0.

wiki.eduVdom.com

Инструменты пользователя

Инструменты сайта

Различия

Инструменты страницы

Записаться на занятия