Инструменты пользователя
subjects:matanaliz:асимптоты
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Следующая версия | Предыдущая версия | ||
|
subjects:matanaliz:асимптоты [2013/10/29 17:42] ¶ создано |
subjects:matanaliz:асимптоты [2013/11/01 22:10] (текущий) ¶ |
||
|---|---|---|---|
| Строка 5: | Строка 5: | ||
| ====== Асимптоты ====== | ====== Асимптоты ====== | ||
| - | Текст | + | Прямая линия называется **асимптотой** для кривой $y=f\left ( x \right )$ , если расстояние от точки М, лежащей на кривой, до этой прямой стремится к нулю при движении точки М вдоль какой-нибудь ветки кривой в бесконечность. |
| + | |||
| + | Различают три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные и наклонные. | ||
| + | |||
| + | **Вертикальные асимптоты.** Если хотя бы один из пределов функции f(x) в точке а справа или слева равен бесконечности, то прямая S S-вертикальная асимптота. | ||
| + | |||
| + | **Горизонтальные асимптоты.** Если $\lim_{x\rightarrow \infty }f\left ( x \right )=A$, то прямая $y=A$ - горизонтальная асимптота (правая при $x\rightarrow +\infty $ и левая при $x\rightarrow -\infty $). | ||
| + | |||
| + | **Наклонные асимптоты.** Если существуют пределы | ||
| + | |||
| + | $$\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{f\left ( x \right )}{x}=k_{1}$$, | ||
| + | |||
| + | $$\lim_{x\rightarrow -\infty }\left [ f\left ( x \right )-k_{1} x\right]=b_{1}$$ | ||
| + | то прямая $y=k_{1}x+b_{1}$ - наклонная (правая) асимптота. | ||
| + | |||
| + | Если существуют пределы | ||
| + | $$\lim_{x\rightarrow -\infty }\frac{f\left ( x \right )}{x}=k_{2}$$ | ||
| + | , | ||
| + | $$\lim_{x\rightarrow -\infty }\left [ f\left ( x \right )-k_{2} x\right]=b_{2}$$ | ||
| + | то прямая $y=k_{2}x+b_{2}$ наклонная (левая) асимптота. Горизонтальную асимптоту можно рассматривать как частный случай наклонной асимптоты при k=0. | ||
| + | |||
| Видео урок :Асимптоты. | Видео урок :Асимптоты. | ||
| <box>Видео урок 1:Асимптоты.:</box> | <box>Видео урок 1:Асимптоты.:</box> | ||
| - | {{ {{:subjects:matanaliz:20130907_165811.jpg?500 |Просмотр воозможен только в режиме обучения}} | + | {{ {{:subjects:matanaliz:20130906_140453.jpg?500 |Просмотр воозможен только в режиме обучения}} |
| <box>Просмотр видео уроков воозможен только в режиме обучения</box> | <box>Просмотр видео уроков воозможен только в режиме обучения</box> | ||
| Строка 16: | Строка 37: | ||
| Видео урок :Асимптоты. | Видео урок :Асимптоты. | ||
| <box>Видео урок 2:Асимптоты.:</box> | <box>Видео урок 2:Асимптоты.:</box> | ||
| - | {{ {{:subjects:matanaliz:20130907_170843.jpg?500 |Просмотр воозможен только в режиме обучения}} | + | {{ {{:subjects:matanaliz:20130906_143602.jpg?500 |Просмотр воозможен только в режиме обучения}} |
| <box>Просмотр видео уроков воозможен только в режиме обучения</box> | <box>Просмотр видео уроков воозможен только в режиме обучения</box> | ||
| - | |||
| Видео урок :Асимптоты. | Видео урок :Асимптоты. | ||
| <box>Видео урок 3:Асимптоты.:</box> | <box>Видео урок 3:Асимптоты.:</box> | ||
| - | {{ {{:subjects:matanaliz:20130907_173541.jpg?500 |Просмотр воозможен только в режиме обучения}} | + | {{ {{:subjects:matanaliz:20130906_160608.jpg?500 |Просмотр воозможен только в режиме обучения}} |
| <box>Просмотр видео уроков воозможен только в режиме обучения</box> | <box>Просмотр видео уроков воозможен только в режиме обучения</box> | ||
| Строка 29: | Строка 49: | ||
| Видео урок :Асимптоты. | Видео урок :Асимптоты. | ||
| <box>Видео урок 4:Асимптоты.:</box> | <box>Видео урок 4:Асимптоты.:</box> | ||
| - | {{ {{:subjects:matanaliz:20130907_175903.jpg?500 |Просмотр воозможен только в режиме обучения}} | + | {{ {{:subjects:matanaliz:20130906_164246.jpg?500 |Просмотр воозможен только в режиме обучения}} |
| <box>Просмотр видео уроков воозможен только в режиме обучения</box> | <box>Просмотр видео уроков воозможен только в режиме обучения</box> | ||
subjects/matanaliz/асимптоты.1383054142.txt.gz · Последние изменения: 2013/10/29 16:42 (внешнее изменение)
Инструменты страницы
Записаться на занятия
Записаться на занятия к репетитору
