Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия Следующая версия | Предыдущая версия Последняя версия Следующая версия справа и слева | ||
subjects:matanaliz:асимптоты [2013/11/01 20:46] ¶ |
subjects:matanaliz:асимптоты [2013/11/01 21:47] ¶ |
||
---|---|---|---|
Строка 5: | Строка 5: | ||
====== Асимптоты ====== | ====== Асимптоты ====== | ||
- | Прямая линия называется **асимптотой** для кривой Sy=f\left ( x \right )S, если расстояние от точки М, лежащей на кривой, до этой прямой стремится к нулю при движении точки М вдоль какой-нибудь ветки кривой в бесконечность. | + | Прямая линия называется **асимптотой** для кривой $y=f\left ( x \right )$ , если расстояние от точки М, лежащей на кривой, до этой прямой стремится к нулю при движении точки М вдоль какой-нибудь ветки кривой в бесконечность. |
Различают три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные и наклонные. | Различают три вида асимптот: вертикальные, горизонтальные и наклонные. | ||
Строка 11: | Строка 11: | ||
**Вертикальные асимптоты.** Если хотя бы один из пределов функции f(x) в точке а справа или слева равен бесконечности, то прямая S S-вертикальная асимптота. | **Вертикальные асимптоты.** Если хотя бы один из пределов функции f(x) в точке а справа или слева равен бесконечности, то прямая S S-вертикальная асимптота. | ||
- | **Горизонтальные асимптоты.** Если S S, то прямая S S- горизонтальная асимптота (правая при S S и левая при S S). | + | **Горизонтальные асимптоты.** Если $\lim_{x\rightarrow \infty }f\left ( x \right )=A$, то прямая $y=A$ - горизонтальная асимптота (правая при $x\rightarrow +\infty $ и левая при $x\rightarrow -\infty $). |
**Наклонные асимптоты.** Если существуют пределы | **Наклонные асимптоты.** Если существуют пределы | ||
Строка 23: | Строка 23: | ||
SS SS, | SS SS, | ||
- | то прямая S S- наклонная (левая) асимптота. Горизонтальную асимптоту можно рассматривать как частный случай наклонной асимптоты при S S. | + | то прямая $y=k_{2}x+b_{2}$ наклонная (левая) асимптота. Горизонтальную асимптоту можно рассматривать как частный случай наклонной асимптоты при k=0. |