Инструменты пользователя
subjects:geometry:определение_подобных_треугольников
Различия
Здесь показаны различия между двумя версиями данной страницы.
| Предыдущая версия справа и слева Предыдущая версия | |||
|
subjects:geometry:определение_подобных_треугольников [2013/07/27 00:49] ¶ |
subjects:geometry:определение_подобных_треугольников [2013/10/12 02:11] (текущий) ¶ |
||
|---|---|---|---|
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| + | <box right 30%|[[start]]> | ||
| + | * **[[Подобие - Геометрия]]** | ||
| + | * **Определение подобных треугольников** | ||
| + | * [[Признаки подобия треугольников]] | ||
| + | * [[Подобие произвольных фигур]] | ||
| + | </box> | ||
| + | ====== Определение подобных треугольников ====== | ||
| + | Треугольники ABC и А1В1С1 (рис.1) называются подобными | ||
| + | <box 420px> | ||
| + | {{:subjects:geometry:abc_a1b1c1_130.png?400|Определение подобных треугольников}} | ||
| + | </box|Рис.1> | ||
| + | , если $\angle A = \angle A_1\,, \angle B = \angle B_1, \angle C = \angle C_1$ ((В этом случае стороны АВ и А<sub>1</sub>В<sub>1</sub>, ВС и В<sub>1</sub>С<sub>1</sub> АС и А<sub>1</sub>С<sub>1</sub> называются сходственными.)) | ||
| + | и | ||
| + | $$ \frac{AB}{A_1B_1} = \frac{BC}{B_1C_1} = \frac{CA}{C_1A_1} $$ | ||
| + | |||
| + | т. е. углы одного треугольника соответственно равны углам другого треугольника и стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого. | ||
| + | |||
| + | Если треугольники ABC и А<sub>1</sub>В<sub>1</sub>С<sub>1</sub> подобны, то пишут $\triangle ABC \sim \triangle A_1B_1C_1$ | ||
| + | |||
| + | ''ЛЕММА 1((Леммой называется вспомогательная теорема, которая излагается для того, чтобы при ее помощи доказать следующую за ней теорему. )). **Прямая, параллельная какой-нибудь стороне треугольника и пересекающая две другие стороны, отсекает от него треугольник, подобный данному**'' (рис.2). | ||
| + | <box 400px> | ||
| + | {{:subjects:geometry:ambnc_131.png?380|Геометрия репетитор онлайн}} | ||
| + | </box|Рис.2> | ||
| + | Доказательство леммы проводится с помощью [[пропорциональные_отрезки|теоремы 1]] о пропорциональных отрезках. | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[http://test.eduvdom.com/e/#tests_list_show@step1=12|{{media:obuchenie-test.png?200|Обучение по геометрии}}]]| | ||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |[[Скалярное произведение векторов|← ]][[Скалярное произведение векторов]]^[[subjects:geometry:]]|[[Признаки подобия треугольников]][[Признаки подобия треугольников| →]]| | ||
subjects/geometry/определение_подобных_треугольников.txt · Последние изменения: 2013/10/12 02:11 — ¶
Инструменты страницы
Записаться на занятия
Записаться на занятия к репетитору
