Таблица интегралов

Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на множестве X, если она дифференцируема для любого и или . ПРИМЕР 1. Первообразной для функции на множестве R является функция , т.к. или . Любая непрерывная на отрезке [a,b] функция f(x) имеет на этом отрезке первообразную F(x). ПРИМЕР 2. Если , то первообразной для этой функции является не только , но также и множество функций , где C — произвольно выбранная постоянная. Если F1(x) и F2(x) — lдве различные первообразные одной и той же функции f(x) на множестве X, то они отличаются друг от друга постоянным слагаемым т.е. , где C — const. Если F(x) — некоторая первообразная функция f(x) на множестве X, то все первообразные этой функции определяются выражением F(x)+C, где C — const Совокупность F(x)+C всех первообразных функций f(x) на множестве X называется неопределенным интегралом и обозначается . 2. Таблица основных неопределенных интегралов.

Видео урок :Таблица интегралов.