Около пирамиды можно описать шар тогда и только тогда, когда около ее основания можно описать окружность.
Чтобы построить центр O этого шара, нужно:
Частный случай: боковые ребра пирамиды равны. Тогда:
$R=\frac{b^2}{2\cdot H}$ , где R — радиус описанного шара; b — боковое ребро; Н — высота пирамиды.
Около призмы можно описать шар тогда и только тогда, когда призма прямая и около ее основания можно описать окружность.
Центром шара служит середина отрезка, соединяющего центры описанных около оснований окружностей.
$R=\sqrt{r^2+\frac{H^2}{4}}$ , где R — радиус описанного шара; г — радиус описанной около основания окружности; Н — высота призмы.
Около цилиндра шар можно описать всегда. Центром шара служит центр симметрии осевого сечения цилиндра.
Около конуса шар можно описать всегда. Центром шара служит центр окружности, описанной около осевого сечения конуса.
$R=\frac{l^2}{2\cdot H}$ , где R — радиус шара; l — образующая; Н — высота конуса.
Около усеченного конуса шар можно описать всегда. Центром шара служит центр окружности, описанной около осевого сечения конуса.
← Сфера (Шар) | Стереометрия ( Справочник ) | Вписанные шары → |
Рекомендуем для обучения: | ||
---|---|---|
Геометрия ( Справочник ) |